разговоры "за ;изнь" на пути к могиле

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » разговоры "за ;изнь" на пути к могиле » Тестовый форум » Читаю МГ Иванова - как понимать квантовую механнику.


Читаю МГ Иванова - как понимать квантовую механнику.

Сообщений 1 страница 3 из 3

1

«Как все знают», вакуум (классический вакуум)—этопустота,вко-
торой все поля обращаются в нуль. Однако в квантовой теории на разные
компоненты физических полей мы можем написать соотношения неопре-
делЁенностей, как для координаты и импульса. Таким образом, классиче-
ский вакуум не может существовать. В реальном пространстве всегда есть
некоторые неустранимые неопределЁенности физических полей, которые не
могут обратиться в нуль. С этими неопределЁенностями связана ненулевая
средняя энергия, которую можно приписать постоянно рождающимся из
ничего и исчезающим в никуда виртуальным частицам, которые рожда-
ются и аннигилируют в вакууме на временах, позволяемых соотношением
неопределЁенности энергия-время τ ∼ mЇhc2 .
Для многих квантовых теорий поля рассчитываемая плотность энер-
гии вакуума оказывается бесконечной. В такие теории приходится вводить
специальные процедуры устранения бесконечностей.
Внесение в вакуум частицы приводит к его поляризации,подобной
поляризации диэлектрической среды, в которую внесЁен электрический за-
ряд. Эта поляризация создаЁется отклонениями в движении виртуальных
частиц. В результате заряд (электрический или другой) частично экрани-
руется (или, наоборот, усиливается) и эффективный заряд частицы (сила
еЁе взаимодействия с каким-либо полем) оказывается зависящим от масшта-
ба расстояний или волновых чисел (импульсов). Аналогичным изменениям подвергаются массы (за сч Ёет вовлечения в движение виртуальных частиц).
В большинстве теорий наблюдамые на бесконечности массы и заряды ча-
стиц отличаются от параметров «голой» (без учЁета поляризации вакуума)
частицы в бесконечное число раз. Для устранения этих бесконечностей так-
же приходится вводить специальные процедуры (перенормировки).
Таким образом, в пустоте, «в которой ничего нет», на самом деле что-
то происходит, это «что-то» имеет ненулевую энергию, и что такое вакуум
становится вообще непонятно.
Вакуум можно определять по-разному. ПричЁем эти определения не
всегда сходятся между собой.
Из общей теории относительности приходят такие эквивалентные
определения:
• Вакуум-1 — это среда, движение относительно которой невозможно
обнаружить.

Если вакуум-1 не является вакуумом-3, то его называют псевдовакуу-
мом. Он может существовать какое-то время, воспринимаясь как настоящий
вакуум, после чего спонтанно разрушится, высвободив избыток энергии
в виде частиц, которые будут возбуждениями уже на фоне другого вакуума,
с более низкой энергией. В современной теории Большого взрыва распад
псевдовакуума связывают с завершением стадии инфляции (экспоненциаль-
ного раздувания ранней Вселенной) и рождением во Вселенной вещества.
Для того чтобы существовало состояние вакуум-3, необходимо, чтобы
спектр возможных значений энергии квантованного поля был ограничен
снизу. Для многих теорий эта ограниченность очевидна, но для гравита-
ционного поля это не так. Гравитация описывает притяжение частиц, из-
за чего гравитационная энергия, как правило, отрицательна. Достигает ли
она минимума, или может неограниченно уходить в область отрицательных
значений? Поскольку у нас пока нет квантовой теории гравитации, ответа
на этот вопрос мы пока не знаем.

0

2

3Зарядами обычно называют сохраняющиеся величины, не зависящие от системы отсчЁета,
например, электрический заряд — это заряд. Энергия, импульс и момент импульса сохраняют-
ся, но зависят от системы отсчЁета и зарядами не считаются.
4Могут также рассматриваться взаимодействия с иным числом участников.

ина 7 км). Крестиками отмечена франко-швейцар-
ская граница (снизу Швейцария). Предполагается, что на LHC удастся обнаружить
бозон Хиггса. [⵼c CERN --
обозначающей комплексное сопряжение (например, eЇ — антиэлектрон=по-
зитрон). Впрочем, среди частиц бывают истинно нейтральные5, для них
античастица совпадает с частицей.
Участвовать в том или ином взаимодействии (т.е. испускать вперЁед
или назад по времени квант соответствующего поля) может только части-
ца, которая несЁет соответствующий данному полю источник (в некоторых
случаях в роли источника выступает заряд). Сами частицы-переносчики
взаимодействия также могут нести некоторые источники (это свойственно
нелинейным теориям).
В процессе взаимодействия частицы могут нарушать релятивистское
соотношение между энергией E, импульсом p и массой m
(mc2)2 = E2 − (cp)2.
Такие «неправильные» частицы называются виртуальными.Онивсегдаяв-
ляются промежуточными компонентами какого-то процесса, т.е. поймать
5Всякая истинно нейтральная частица является электрически нейтральной, но обратное не
верно. Например, нейтрон электрически нейтрален, но антинейтрон — другая частица.
1.1. ВГЛУБЬ ВЕЩЕСТВА 5
их и зафиксировать экспериментально «противозаконное» поведение нель-
зя (если вы «поймаете» виртуальную частицу, то в процессе взаимодей-
ствия с прибором она превратится в обычную). Благодаря таким несооб-
разностям две частицы могут обмениваться квантами поля и при этом при-
тягиваться, хотя классическая интуиция говорит нам, что, перекидываясь
мячиком, можно только отталкивать друг друга.
Привычное из классики понимание взаимодействия как силы, действуПривычное из классики понимание взаимодействия как силы, действу-
ющей между частицами, связано именно с обменом виртуальными час-
тицами.
Некоторые взаимодействия создают заметные силы только на столь ма-
лых расстояниях, что экспериментально измерить их как силы невозможно
(таково слабое взаимодействие). Проявляются такие взаимодействия, как
законы превращения (рождения/поглощения) частиц. На взаимодействия
правильнее смотреть не как на силы,акакнапревращения.Этоотносится
икфундаментальным взаимодействиям, через которые могут быть выра-
жены все остальные.
1.1.3. Статистическая физика и квантовая теория
К фундаментальной квантовой теории поля вплотную прилегает ста-
тистическая физика. И хотя одна из них имеет дело с фундаментальными
полями, а другая с полями феноменологическими и/или эффективными, ме-
тоды используются во многом одни и те же. Среда в равновесном состоянии
рассматривается как некоторый аналог вакуума, на фоне которого бегают
кванты возбуждений (кванты различных эффективных полей).
Даже при рассмотрении простейших статфизических систем, таких как
излучение чЁерного тела, квантовые эффекты играют принципиальную роль.
В частности, квантовые ограничения точности определения физических ве-
личин позволили избавиться от ряда бесконечностей в статистической фи-
зике, связанных с бесконечным числом состояний и степеней свободы.
Сугубо квантовыми считаются более сложные и во многом чудесные
явления, такие как сверхтекучесть и сверхпроводимость. Однако любая по-
пытка рассчитать «обыкновенные» свойства вещества исходя из первых
принципов, не используя феноменологических подгоночных параметров,
таких как длина свободного пробега или удельное сопротивление, неиз-
бежно использует квантовую теорию.
1.1.4. Фундаментальные фермионы
Фундаментальные кирпичики, из которых строится вещество (истинно
ми. Помимо привычного нам заряженного электрона надо добавить нейтри-
но — как электрон, только без заряда и почти без массы6. Тогда мы получим
четыре фундаментальных фермиона первого поколения.
Однако помимо первого поколения есть ещЁе два. Частицы второго
и третьего поколений по всем свойствам аналогичны соответствующим
частицам первого поколения, однако каждое следующее поколение тяжелее
предыдущего. Частицы второго и третьего поколений (кроме, возможно,
нейтрино) неустойчивы, как и всякие возбуждЁенные состояния, поскольку
есть состояния с более низкой энергией (в первом поколении), в которые
они могут «скатиться», излучив лишнюю энергию.
Каждому фундаментальному фермиону соответствует античастица
с такой же массой. Все заряды антифермиона противоположны.
ПриведЁем таблицу фундаментальных фермионов по зарядам и пок
Гравитационное взаимодействие
В гравитационном взаимодействии участвуют все поля и частицы. Пе-
реносчик гравитационного поля гравитон не имеет массы и, как всякая
безмассовая частица со спином, имеет две поляризации. Гравитон истинно
нейтрален. В роли источника поля выступает энергия-импульс. Любая час-
тица несЁет энергию-импульс, и любая частица может испустить/поглотить
гравитон (в том числе сам гравитон, что связано с нелинейностью теории).
8ЛАВА1Г
Гравитон не имеет массы, благодаря чему он устойчив (его собствен-
ное время стоит на месте) и распространяется на большие расстояния. Вир-
туальные гравитоны обеспечивают медленно спадающее с расстоянием гра-
витационное притяжение (с медленно убывающим потенциалом ∼−1/r
исилой∼−1/r2). Реальные гравитоны образуют гравитационные волны7.
Гравитационное взаимодействие является крайне слабым, однако, по-
скольку источники одного знака притягиваются друг к другу, возникают
крупные гравитирующие объекты (галактики, звЁезды, планеты), квазиста-
тическое гравитационное поле которых легко обнаружимо (яблоки падают).
Гравитационное взаимодействие сравнительно лЁегких объектов детектиро-
вать намного сложнее. В частности, до сих пор законы гравитации (ньюто-
новской или эйнштейновской, в данном случае всЁе равно) плохо проверены
на субмиллиметровом диапазоне расстояний.
Рис. 1.3. Гравитационный телескоп (интерферометр Майкельсона, длина плеча =
=3км) VIRGO в Италии — вид на западную трубу от ворот комплекса. [Иван Сивцов. W]
Общепринятой классической (т. е. неквантовой) теорией гравитаци-
онного поля является общая теория относительности («гравидинамика»),
в пределе слабых полей и малых скоростей переходящая в ньютонов-
скую теорию всемирного тяготения («гравистатика»). На данный мо-
мент не существует общепринятого способа квантового описания грави-
тационного поля. Сложности с квантованием связаны с тем, что наи-
лучшие классические теории гравитации описывают еЁе через геометрию
пространства-времени, тогда как большинство квантовых теорий рассмат-
ривает пространство-время как фиксированный фон, а не как динамичес-
кую систему. К счастью, гравитационное взаимодействие — самое слабое,
7Гравитационные волны пока не удаЁется детектировать, но их существование подтвержда-
ется астрономическими наблюдениями тесных двойных систем, в которых падение компонент
друг на друга с большой точностью соответствует потере энергии на гравитационное излуче-
ние. Для детектирования гравитационных волн в настоящее время применяют интерферомет-
ры с большой (сотни метров или километры) длиной плеча и гравитационные антенны в виде
массивной (несколько тонн) металлической болванки, охлаждЁенной до низкой температуры.
1.1. ВГЛУБЬ ВЕЩЕСТВА 9
и во многих задачах им можно пренебречь или рассматривать его в качестве
классического фона.
Остальные три взаимодействия весьма успешно описываются в рамках
стандартной модели физики элементарных частиц.
Электромагнитное взаимодействие
В электромагнитном взаимодействии участвуют электрически заря-
женные частицы. Переносчик электромагнитного поля фотон не имеет мас-
сы, как всякая безмассовая частица со спином, имеет две поляризации.
Фотон истинно нейтрален. Сами фотоны электрически не заряжены, но
в очень сильных электромагнитных полях могут возникать нелинейные яв-
ления, когда фотоны рождают виртуальные электрон-позитронные пары,
и уже виртуальный электрон испускает/поглощает новый фотон.
Рис. 1.4. Джеймс Клерк
Максвелл (1831–1879). W
Фотон не имеет массы, благодаря чему он
устойчив (его собственное время стоит на мес-
те) и распространяется на большие расстоя-
ния. Виртуальные фотоны обеспечивают мед-
ленно спадающее с расстоянием электростати-
ческое взаимодействие (с медленно убываю-
щим потенциалом ∼ 1/r исилой∼ 1/r2).
Реальные фотоны образуют электромагнитные
волны (радиоволны, тепловое (инфракрасное)
излучение, видимый свет, ультрафиолет, рент-
геновское излучение, гамма-излучение).
Хотя электромагнитное взаимодействие
является более сильным, чем гравитационное
электростатическое, отталкивание зарядов од-
ного знака и притяжение зарядов разных знаков приводит к тому, что заря-
ды разных знаков перемешиваются и их суммарный заряд компенсируется
(или почти компенсируется). Крупные тела всегда имеют электрический
заряд близкий к нулевому (если сравнивать с суммарным зарядом всех час-
тиц одного знака), и на больших расстояниях мы детектируем не электро-
статическое поле (плотность энергии спадает ∼ 1/r4), а электромагнитное
излучение (плотность энергии спадает ∼ 1/r2).
Классическая теория электромагнитного поля — электродинамика
Максвелла — была успешно проквантована, в результате была создана кван-
товая электродинамика (КЭД, QED) — самая разработанная и точно прове-
ренная квантовая теория поля на сегодняшний день.
Поскольку окружающее нас вещество — связанные электромагнитным
взаимодействием положительные и отрицательные электрические заряды,
10 ГЛАВА 1
классическая и квантовая электродинамика составляет физическую основу
химии и прочих наук о материалах.
Слабое взаимодействие
Слабое взаимодействие было открыто на примере β-распада
(n→pW− →peνЇe). В слабом взаимодействии участвуют все фундамен-
тальные фермионы.
W и Z бозоны имеют массу и спин 1, соответственно каждый из них
имеет по 3 поляризации. Z бозон истинно нейтрален. W+ и W− явля-
ются античастицами по отношению к друг другу и несут заряд +1 и −1
соответственно. При испускании W± бозона фундаментальный фермион
превращается в верхнего/нижнего партнЁера, стоящего в той же клеточке
таблицы (u ↔ d, e ↔ νe и т.п.). Загадочность слабого взаимодействия
в том, что оно единственное нарушает зеркальную CP симметрию (только
из-за слабого взаимодействия античастицу можно отличить от зеркального
отражения частицы).
Рис. 1.5. Шелдон Глэшоу, Абдус Салам (1926–1996), Стивен Вайнберг.
W и Z бозоны имеют очень большую массу (80,4 ГэВ и 91,2 ГэВ, при
том, что массы протона и нейтрона ∼ 1 ГэВ). Без помощи ускорителей или
космических частиц высокой энергии W и Z бозоны проявляются только
как виртуальные частицы, существующие столь короткое время, что физики
долго не замечали промежуточную стадию β-распада и считали, что сла-
бое взаимодействие является не трЁехчастичным, а четырЁехчастичным (пер-
вая модель слабого взаимодействия, созданная Энрико Ферми в 1934 го-
ду). На больших (или даже ядерных) расстояниях слабое взаимодействие
(за счеЁт обмена виртуальными W и Z бозонами) столь незначительно, что
его невозможно детектировать, и взаимодействие проявляется только через
1.1. ВГЛУБЬ ВЕЩЕСТВА 11
превращения частиц. Характерное расстояние, на котором работает сла-
бое взаимодействие, — 10−16 см (размер протона ∼ 10−13 см, размер ато-
ма ∼ 1 ˚A=10−8 см).
Слабое взаимодействие — единственное, которое позволяет детекти-
ровать нейтрино (нейтрино также участвует в гравитационном взаимодей-
ствии, но гравитационное взаимодействие для отдельного нейтрино слиш-
ком слабо).
ОбъединЁенная теория электромагнитного и слабого взаимодействий,
описывающая их как проявления электрослабого взаимодействия, была соз-
дана около 1968 года Глэшоу, Саламом и Вайнбергом.
Сильное взаимодействие
В сильном взаимодействии участвуют только кварки и глюоны (силь-
ное взаимодействие нелинейно), а также построенные из них составные
частицы. Сильное взаимодействие удерживает кварки в адронах, а нуклоны
(протоны и нейтроны) в атомных ядрах. Все истинно элементарные силь-
новзаимодействующие частицы несут специальный заряд — «цвет».Вот-
личие от обычных зарядов, цвет трЁехмерен. Все частицы, которые можно
наблюдать в свободном состоянии, цвета не несут. Глюоны имеют спин 1
и не имеют массы, поэтому они имеют две спиновых поляризации, однако
помимо спиновой поляризации они имеют ещЁе цветной заряд, из-за чего об-
щее число поляризаций существенно больше. Сильное взаимодействие не
имеет малого параметра, по которому можно было бы разлагать его в ряд
(параметр есть, но он порядка 1), из-за чего что-либо аналитически посчи-
тать в рамках квантовой хромодинамики (так называется теория сильного
взаимодействия) очень сложно. Однако теоретические расчЁеты и численные
вычисления убедительно подтверждают справедливость теории.
Хотя глюоны не имеют массы, нелинейные эффекты (то, что сами
переносчики взаимодействия несут цветной заряд) приводят к тому, что
глюоны, как и кварки, не могут вылетать из атомного ядра (конфайн-
мент). На сравнительно больших расстояниях (порядка размеров нукло-
на ∼ 10−13 см) глюоны образуют протяжЁенные конфигурации — глюон-
ные струны, натяжение которых не зависит от длины. Таким образом, по-
тенциальная энергия сильного взаимодействия для частиц, соединЁенных
глюонной струной, растЁет на «больших» (∼ 10−13 см — размер нукло-
на) расстояниях линейно ∼ r. Когда расстояние увеличивается настолько,
что струне становится энергетически выгодным разорваться с образовани-
ем на новых концах пары кварк-антикварк, струна становится неустойчивой
ирвЁется. Каждая частица, образовавшаяся в результате такого распада, не
несЁет цветного заряда и имеет целый электрический заряд.
чше пока называть просто лептонное число.
Все нейтрино участвуют только в гравитационном и слабом взаимо-
действиях. По этой причине они очень слабо взаимодействуют с веще-
ством. Нейтрино может (с вероятностью близкой к единице) пролететь на-
сквозь звезду типа Солнца.
Как показали опыты по наблюдению осцилляций нейтрино, они име-
ют ненулевую массу, причЁем нейтрино «на лету» периодически меняет свой
сорт превращаясь из электронного в мюонное и обратно. Из-за этого поток
электронных нейтрино, идущий от Солнца, вдвое ниже теоретически пред-
сказанного без учЁета осцилляций нейтрино11.
Очень важной проблемой для астрофизики является оценка плотности
энергии, содержащейся в нейтрино низких энергий. Такие нейтрино несут
слишком низкую энергию, чтобы их можно было зарегистрировать по вы-
зываемым ими ядерным реакциям, поэтому они могут незаметно для астро-
номов обладать энергией, сравнимой с энергией всего «обычного» вещества
во Вселенной. Нейтрино должны давать вклад в теЁмную материю —неиз-
вестное вещество, обнаруживаемое астрономами только по гравитацион-
ным эффектам, составляющее большую часть (порядка 43) массы галактик
и свободно проходящее сквозь галактики при их столкновении.
1.1.8. Поле Хиггса и бозон Хиггса (*)
В квантовой теории поля безмассовые частицы описываются проще,
чем массивные. В частности, наличие массы у истинно элементарных час-
тиц (лептонов, кварков, калибровочных W и Z бозонов) нарушает некото-
рые симметрии, естественные для стандартной модели физики элементар-
ных частиц.
По этой причине большой популярностью среди современных физи-
ков пользуется механизм Хиггса образования масс фундаментальных эле-
ментарных частиц.
11Отталкиваясь от факта недостачи солнечных нейтрино, Артур Кларк написал в 1986 году
научно-фантастический роман «Песни далЁекой Земли» («The Songs of Distant Earth»; не пу-
тать с одноимЁенным рассказом!), в котором предполагается, что недостаток нейтрино связан
с предстоящей вспышкой Солнца как новой звезды.
16 ГЛАВА 1
Масса частицы связана с еЁе энергией покоя знаменитым соотношением
E = mc2.
Можно сказать, что масса — это и есть энергия покоя, только пересчитанная
в единицы массы (делЁенная на c2).(масса - это длина 4-вектора энергии-импульса. http://www.astronomy.ru/forum/index.php … msg3690919)
Гипотеза Хиггса предполагает, что все истинно элементарные частицы
«на самом деле» безмассовы, а их энергия покоя (наблюдаемая масса) — это
потенциальная энергия в поле Хиггса.
Поле Хиггса — это гипотетическое поле, потенциал которого, как пра-
вило, постоянен и отличен от нуля во всЁем пространстве. (Почему потен-
циал Хиггса оказался отличен от нуля мы обсудим в следующем разде-
ле 1.1.9. «Вакуум».) Потенциальная энергия взаимодействия частицы с по-
лем Хиггса определяется произведением потенциала Хиггса на некоторую
константу взаимодействия, характерную для данного сорта частиц (эта кон-
станта пропорциональна наблюдаемой массе частицы)12.
Следует специально отметить, что данный механизм относится толь-
ко к истинно элементарным частицам. Для протонов и нейтронов, которые
образуют большую часть массы обычного вещества, подавляющую часть
массы составляют не массы образующих их кварков, а энергия соединяю-
щих кварки глюонных струн13.
Как и всякое физическое поле, поле Хиггса должно быть квантовым.
На фоне упомянутого выше постоянного (фонового) потенциала Хиггса
возможны возбуждения (волны). Кванты этих возбуждений представляют
собой ещЁе один сорт элементарных частиц — бозонХиггса (или частица
Хиггса,илипростохиггс).
Механизм Хиггса пока что является гипотезой, не подкреплЁенной дос-
таточными экспериментальными доказательствами, однако популярность
этой гипотезы столь велика, что еЁе опровержение вызовет в сообществе фи-
зиков намного большее удивление, чем еЁе подтверждение. (Впрочем, и на
этот случай физики уже подготовили несколько альтернативных гипотез.)

0

3

пос-
тоянная Планка Їh, имеющая размерность действия. Эта размерность мо-
жет быть представлена как (действие)=(масса) Ч (длина)2/(время)=
=(энергия) Ч (время)=(импульс) Ч (длина). Произведение Їhω имеет как
раз размерность энергии,

0


Вы здесь » разговоры "за ;изнь" на пути к могиле » Тестовый форум » Читаю МГ Иванова - как понимать квантовую механнику.


Создать форум